高中数学三角函数公式总表

在高中数学的学习过程中，三角函数是一个重要的章节，它不仅在理论学习中占据核心地位，而且在实际应用中也发挥着不可替代的作用。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，本文将整理出一份完整的三角函数公式总表。

首先，我们来看最基本的六个三角函数定义：

- 正弦（sin）：对边/斜边

- 余弦（cos）：邻边/斜边

- 正切（tan）：对边/邻边

- 余切（cot）：邻边/对边

- 正割（sec）：斜边/邻边

- 余割（csc）：斜边/对边

接下来是三角函数的基本恒等式：

1. \( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)

2. \( 1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta \)

3. \( 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta \)

此外，还有角和差的公式：

- \( \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta \)

- \( \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta \)

- \( \tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan\alpha \pm \tan\beta}{1 \mp \tan\alpha\tan\beta} \)

倍角公式也是学习中的重点：

- \( \sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta \)

- \( \cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta = 2\cos^2\theta - 1 = 1 - 2\sin^2\theta \)

- \( \tan(2\theta) = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta} \)

最后，不要忘记三角函数的周期性和奇偶性，这些性质可以帮助我们在解题时快速判断和简化问题。

通过以上公式总表的学习和练习，相信每位同学都能在三角函数的学习中取得更好的成绩。希望这份总结能够成为大家学习路上的好帮手。

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