重心（Centroid）

重心是三角形三条中线的交点。所谓中线，是指从一个顶点到对边中点的连线。重心将每条中线分成两段，其中靠近顶点的一段长度是另一段的两倍。因此，重心可以看作是三角形的质量中心，如果三角形是由均匀材料制成的话，重心就是它的平衡点。

垂心（Orthocenter）

垂心是三角形三条高的交点。高是从一个顶点向对边所作的垂直线。垂心的位置取决于三角形的类型：锐角三角形中，垂心位于三角形内部；直角三角形中，垂心恰好是直角顶点；钝角三角形中，垂心则位于三角形外部。

内心（Incenter）

内心是三角形三条内角平分线的交点。内角平分线是从一个顶点出发，将该角分成两个相等的小角的线。内心也是三角形内切圆的圆心，这意味着它到三角形三边的距离相等。这个距离就是内切圆的半径。

外心（Circumcenter）

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。垂直平分线是经过一条边的中点且垂直于该边的直线。外心同时也是三角形外接圆的圆心，即所有三个顶点都在同一个圆上的圆心。外心的位置也依赖于三角形的形状：锐角三角形中外心在内部，直角三角形中外心在斜边上，钝角三角形中外心在外部。

这四个点不仅在理论上有重要意义，在实际应用中也有广泛用途，比如在建筑设计、机械工程等领域中，了解这些点的位置可以帮助优化设计和提高效率。通过深入研究这些特殊点，我们可以更好地理解和利用三角形的各种性质。