在几何学中，直线是基本且重要的概念之一。它不仅贯穿了整个数学体系，还为其他几何图形提供了基础。今天，我们将围绕直线的性质以及“两点确定一条直线”这一重要原理展开讨论，并通过一些典型的选择题帮助大家更好地理解和应用这些知识。

一、直线的基本性质

1. 无限延伸性

直线没有端点，可以向两端无限延伸。这是直线区别于线段和射线的重要特征之一。

2. 唯一性

在平面内，若给定一个方向，则该方向上的直线是唯一的；若给定两个不同的点，则它们唯一决定一条直线。

3. 对称性

直线上任意一点关于这条直线的反射对称点仍然位于直线上。

4. 连续性

直线由无数个点组成，这些点紧密连接在一起，形成了一条连续的路径。

二、“两点确定一条直线”的原理

根据欧几里得几何学中的公理，“两点确定一条直线”。这意味着，在同一平面内，只要有两个非重合的点存在，那么它们就唯一地决定了某一条直线。这个结论可以通过逻辑推理得到验证：

- 如果两个点重合，则无法唯一确定任何东西；

- 若两点不同，则它们之间必然存在唯一的一条直线连接它们。

因此，在解决实际问题时，我们经常利用这一原理来构造或判断某些特定条件下的直线关系。

三、典型例题分析

题目1：

已知点A(2,3)和点B(-1,-5)，请问以下哪个选项正确描述了这两点所确定的直线？

A. 斜率为4/3

B. 截距为7

C. 平行于y轴

D. 垂直于x轴

解析：首先计算斜率\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 3}{-1 - 2} = \frac{-8}{-3} = \frac{8}{3} \)，显然选项A错误。其次观察截距，当x=0时，代入方程求解y值即可验证是否符合选项B；而C和D则可通过观察两点坐标得出结论。最终答案为B。

题目2：

若三条直线l₁、l₂、l₃均经过点P(1,2)，并且满足l₁∥l₂，l₂⊥l₃，则下列说法正确的是？

A. l₁与l₃平行

B. l₁与l₃垂直

C. l₁与l₃相交但不垂直

D. 以上都不对

解析：由于l₁∥l₂，所以它们具有相同的斜率；又因为l₂⊥l₃，故l₃的斜率应等于l₁斜率的负倒数。由此可推断出l₁与l₃的关系为垂直，选B。

四、总结

通过对直线性质及“两点确定一条直线”原则的学习，我们可以更加深入地理解几何图形的本质及其内在联系。希望上述内容能够帮助大家巩固相关知识点，并在今后遇到类似题目时游刃有余地解答。记住，掌握好基础知识永远是迈向更高层次的第一步！