在数学中，等比数列是一种特殊的数列形式，其特点是每一项与它的前一项的比值恒定。这种数列在实际问题中有着广泛的应用，比如在金融计算、物理中的衰变过程以及计算机科学等领域。

首先，我们来看等比数列的通项公式。如果一个数列{an}满足对于任意的正整数n（n≥2），都有an/an-1 = q（q为常数），那么这个数列就是等比数列。其中，q被称为公比。假设首项为a1，则该数列的第n项an可以通过以下公式求得：

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

这个公式表明，任何一项都可以通过首项、公比以及项数来确定。

接下来，我们探讨等比数列的前n项和公式。设等比数列的前n项和为Sn，即：

\[ S_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n \]

当公比q不等于1时，前n项和可以表示为：

\[ S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q} \]

而当公比q等于1时，由于每一项都等于首项，所以前n项和简化为：

\[ S_n = n \cdot a_1 \]

这两个公式是解决等比数列相关问题的基础工具。掌握这些公式不仅有助于理解数列的本质，还能帮助我们在遇到具体问题时迅速找到解决方案。

通过上述分析可以看出，等比数列的通项公式和前n项和公式虽然形式简单，但它们的应用却十分广泛且重要。无论是理论研究还是实际应用，这些公式都能为我们提供极大的便利。因此，在学习数学的过程中，深入理解和熟练运用这些公式是非常必要的。