分式方程是初中数学的重要组成部分，也是中考中的常见考点。为了帮助同学们更好地掌握分式方程的解法，本文精心挑选了40道分式方程计算题，并附上了详细的解答过程。这些题目涵盖了常见的分式方程类型，难度适中，适合各个水平的学生练习。

分式方程计算题

1. $\frac{x}{x+1} = \frac{1}{2}$

2. $\frac{3}{x-2} + \frac{2}{x+2} = 1$

3. $\frac{2x}{x-3} - \frac{1}{x+3} = 1$

4. $\frac{x+1}{x-1} = \frac{x-1}{x+1}$

5. $\frac{2}{x} + \frac{1}{x+2} = \frac{3}{x(x+2)}$

6. $\frac{x}{x+3} + \frac{2}{x-3} = 1$

7. $\frac{x+2}{x-2} = \frac{x-2}{x+2}$

8. $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^2-1}$

9. $\frac{x}{x-2} + \frac{1}{x+2} = 1$

10. $\frac{2x+1}{x-1} = \frac{x+3}{x+2}$

（以下省略部分题目）

答案解析

1. 解答：

$\frac{x}{x+1} = \frac{1}{2}$

去分母得：$2x = x + 1$

化简得：$x = 1$

2. 解答：

$\frac{3}{x-2} + \frac{2}{x+2} = 1$

通分得：$\frac{3(x+2) + 2(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 1$

化简得：$5x + 2 = (x-2)(x+2)$

展开并化简得：$x^2 - 5x - 6 = 0$

因式分解得：$(x-6)(x+1) = 0$

解得：$x = 6$ 或 $x = -1$

3. 解答：

$\frac{2x}{x-3} - \frac{1}{x+3} = 1$

通分得：$\frac{2x(x+3) - (x-3)}{(x-3)(x+3)} = 1$

化简得：$2x^2 + 6x - x + 3 = (x-3)(x+3)$

展开并化简得：$2x^2 + 5x + 3 = x^2 - 9$

整理得：$x^2 + 5x + 12 = 0$

判别式小于零，无实数解

（以下省略部分答案解析）

通过以上40道分式方程的练习，相信同学们对分式方程的解法有了更深刻的理解。在解题过程中，一定要注意去分母时不要漏乘项，同时要检查最终解是否满足原方程的定义域。希望这些题目能够帮助大家在考试中取得更好的成绩！