教学目标：

1. 理解导数的基本概念及其几何意义。

2. 学会如何计算简单函数的导数。

3. 通过实例理解导数在实际问题中的应用。

教学重点：

1. 导数的定义及计算方法。

2. 导数的几何意义。

教学难点：

1. 导数定义的理解。

2. 如何将导数的概念应用于实际问题中。

引入新课：

首先，我们来回顾一下函数的概念。函数是一种特殊的对应关系，它描述了两个变量之间的依赖关系。在这个基础上，我们将学习导数的概念。

讲解新课：

一、导数的定义

设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，当自变量x在x0处取得增量△x时，相应的函数值的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0)，如果极限lim(△x→0) △y/△x存在，则称此极限为函数y=f(x)在点x0处的导数，记作f'(x0)或dy/dx|x=x0。

二、导数的几何意义

函数y=f(x)在点(x0,f(x0))处的导数f'(x0)表示曲线y=f(x)在该点处的切线的斜率。

三、导数的计算

1. 利用导数的定义计算导数。

2. 常见函数的导数公式：

(1) 如果f(x)=c（常数），那么f'(x)=0；

(2) 如果f(x)=x^n（n为正整数），那么f'(x)=nx^(n-1)；

(3) 如果f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx；

(4) 如果f(x)=cosx，那么f'(x)=-sinx。

四、导数的应用

1. 物理学中的速度和加速度

2. 经济学中的边际成本和边际收益

课堂练习：

1. 求下列函数在指定点的导数：

(1) f(x)=x^2, x=1;

(2) f(x)=sinx, x=π/2.

2. 设物体运动的位移s与时间t的关系为s=t^3-6t^2+9t，求物体的速度v和加速度a，并讨论其物理意义。

小结：

通过本节课的学习，我们了解了导数的概念及其几何意义，掌握了基本的导数计算方法，并初步认识了导数在实际问题中的应用。

作业：

1. 复习本节所学内容，预习下一节的内容。

2. 完成教材中的相关习题。