在八年级的数学学习中，压轴题往往是对学生综合能力的一种全面考验。这类题目通常结合了多个知识点，需要学生具备扎实的基础知识以及灵活运用的能力。今天我们就来探讨一道典型的八年级上学期数学压轴题。

题目如下：

已知三角形ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，点D是BC边上的中点，点E在线段AD上，且满足BE垂直于AD。若AE = 2，求三角形ABE的面积。

解析：

首先，根据题目条件，我们可以确定这是一个等腰直角三角形。由于∠BAC = 90°且AB = AC，所以△ABC是一个等腰直角三角形。

接下来，因为D是BC的中点，所以BD = DC。同时，由于BE垂直于AD，这表明BE是AD上的高。

现在我们需要找到AB和BE的关系。由于AE = 2，并且E在线段AD上，我们可以通过几何关系推导出AB的长度。

设AB = x，则由等腰直角三角形的性质可知，BC = √2 x。因为D是BC的中点，所以BD = DC = (√2 x) / 2。

再考虑三角形ABE，它是一个直角三角形，其中AE = 2，BE是其高。利用勾股定理可以得出AB² = AE² + BE²。

代入已知条件解方程即可得到AB的值，进而计算出三角形ABE的面积。

总结：

这道题目不仅考察了学生对等腰直角三角形性质的理解，还涉及到勾股定理的应用。通过这样的练习，学生能够更好地掌握几何图形之间的内在联系，提高解决复杂问题的能力。希望同学们在平时的学习中多加练习，提升自己的数学素养。