在数学学习中，数列是一个重要的概念，它不仅在理论研究中有广泛应用，也是解决实际问题的重要工具。掌握好数列的基础知识和解题技巧，对于提高数学素养至关重要。以下是精心挑选的20道数列基础大题，适合学生进行系统性的练习。

第一组题目（1-5）

1. 已知等差数列{a_n}的首项为3，公差为4，求第10项。

2. 等比数列{b_n}的首项为2，公比为3，求前5项的和。

3. 某数列为1, 3, 5, 7, ...，求数列的通项公式。

4. 若数列{c_n}满足c_1=1, c_{n+1}=c_n+2n，求c_5。

5. 求等差数列前20项的和，已知首项为5，公差为3。

第二组题目（6-10）

6. 已知等比数列{d_n}的前3项和为13，首项为1，求公比。

7. 数列{e_n}满足e_1=2, e_2=4, e_{n+2}=e_{n+1}+e_n，求e_6。

8. 若数列{f_n}满足f_1=1, f_2=2, f_{n+2}=2f_{n+1}-f_n，求f_7。

9. 求等差数列前n项的和，已知首项为a，公差为d。

10. 已知等比数列{g_n}的前n项和为S_n，若S_3=13，S_6=73，求公比。

第三组题目（11-15）

11. 数列{h_n}满足h_1=1, h_2=2, h_{n+2}=h_{n+1}+h_n，求h_8。

12. 求等差数列前n项的积，已知首项为a，公差为d。

13. 若数列{i_n}满足i_1=1, i_2=3, i_{n+2}=2i_{n+1}-i_n，求i_6。

14. 已知等比数列{j_n}的前n项和为S_n，若S_4=15，S_8=255，求公比。

15. 求等差数列前n项的平方和，已知首项为a，公差为d。

第四组题目（16-20）

16. 数列{k_n}满足k_1=1, k_2=2, k_{n+2}=k_{n+1}+k_n，求k_9。

17. 求等比数列前n项的积，已知首项为a，公比为r。

18. 若数列{l_n}满足l_1=1, l_2=4, l_{n+2}=2l_{n+1}-l_n，求l_7。

19. 已知等差数列{m_n}的前n项和为S_n，若S_5=25，S_10=100，求首项。

20. 求等比数列前n项的平方和，已知首项为a，公比为r。

通过这20道题目，我们可以全面地检验对数列基础知识的理解和应用能力。希望同学们能够认真完成这些题目，并总结解题经验，提升自己的数学水平。