在大学学习过程中，概率论与数理统计是一门重要的基础课程，它不仅在数学领域有着广泛的应用，同时也为工程、经济、管理等众多学科提供了理论支持。为了帮助大家更好地掌握这门课的核心内容，下面将对概率论与数理统计的关键知识点进行系统梳理和总结。

一、概率的基本概念

1. 随机事件：随机试验中可能出现的结果称为样本点，所有可能结果构成的集合叫做样本空间。随机事件是指样本空间中的某个子集。

2. 概率的定义：概率是衡量随机事件发生可能性大小的一个数值，通常介于0到1之间。若一个事件的概率为1，则表示该事件必然发生；若概率为0，则表示该事件不可能发生。

3. 概率的性质：

- 非负性：P(A)≥0

- 规范性：P(Ω)=1

- 可加性：对于互斥事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)

二、随机变量及其分布

1. 离散型随机变量：如果随机变量的所有可能取值都是有限个或可列无限多个，则称其为离散型随机变量。常见的离散型分布包括二项分布、泊松分布等。

2. 连续型随机变量：当随机变量可以取某一区间内的任意实数值时，称为连续型随机变量。正态分布是最常见的一种连续型分布。

3. 分布函数：描述随机变量取值小于等于某特定值的概率情况，即F(x)=P(X≤x)。

三、数字特征

1. 期望：反映了随机变量平均意义上的取值大小，计算公式为E(X)=∑xP(X=x)(离散型)/∫xf(x)dx(连续型)。

2. 方差：用来度量随机变量取值偏离其均值的程度，计算公式为Var(X)=E[(X-E(X))^2]。

3. 协方差与相关系数：用于衡量两个随机变量之间的线性关系强度。

四、大数定律及中心极限定理

1. 大数定律：表明随着试验次数增加，样本均值趋于稳定并接近总体均值。

2. 中心极限定理：指出不论原分布如何，在适当条件下，大量独立同分布随机变量之和近似服从正态分布。

五、参数估计

1. 点估计：通过样本数据给出总体参数的具体估计值的方法。

2. 区间估计：给出总体参数所在范围的一种方法，具有一定的置信水平。

以上便是关于概率论与数理统计复习资料的一些基本知识点总结。希望这些内容能够帮助同学们更有效地复习备考，并在未来的学习工作中灵活运用所学知识解决问题。