在初中物理的学习中，比热容是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解物质吸热或放热的能力，还广泛应用于生活中的各种现象分析。以下是四种常见的比热容计算题型，通过这些题目可以更好地掌握这一知识点。

一、基本公式应用题

例题：已知水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)，如果500克水温度升高了20℃，求水吸收的热量。

解析：

根据公式 \( Q = cm\Delta t \)，其中 \( c \) 是比热容，\( m \) 是质量，\( \Delta t \) 是温度变化量。

代入数据：

\[ Q = 4.2 \times 10^3 \, \text{J/(kg·℃)} \times 0.5 \, \text{kg} \times 20 \, \text{℃} = 42000 \, \text{J} \]

答案：水吸收的热量为42000焦耳。

二、热量相等的平衡问题

例题：有一块铁块质量为200克，初温为100℃；另一杯水质量为500克，初温为20℃。若两者接触后达到热平衡，且不计热损失，求最终的平衡温度。（铁的比热容为0.46×10³ J/(kg·℃））

解析：

设平衡温度为 \( t \)，根据热量平衡原理：

\[ Q_{铁放} = Q_{水吸} \]

即：

\[ c_{铁}m_{铁}\Delta t_{铁} = c_{水}m_{水}\Delta t_{水} \]

代入数据：

\[ 0.46 \times 10^3 \times 0.2 \times (100 - t) = 4.2 \times 10^3 \times 0.5 \times (t - 20) \]

解方程得：

\[ t = 30.7℃ \]

答案：最终平衡温度为30.7℃。

三、混合物加热问题

例题：将一块质量为300克、初温为80℃的铜块放入装有2千克、初温为20℃的水的容器中，假设无热量损失，求系统的最终温度。（铜的比热容为0.39×10³ J/(kg·℃））

解析：

同样利用热量平衡原理：

\[ Q_{铜放} = Q_{水吸} \]

即：

\[ c_{铜}m_{铜}\Delta t_{铜} = c_{水}m_{水}\Delta t_{水} \]

代入数据：

\[ 0.39 \times 10^3 \times 0.3 \times (80 - t) = 4.2 \times 10^3 \times 2 \times (t - 20) \]

解方程得：

\[ t = 23.6℃ \]

答案：最终温度为23.6℃。

四、实际应用题

例题：一辆汽车发动机每小时消耗柴油约1升（密度约为0.85 kg/L），柴油的比热容为3.3×10³ J/(kg·℃）。如果柴油完全燃烧释放的能量全部用来加热发动机冷却液（假设冷却液体积为10升，密度为1 kg/L），求冷却液温度上升了多少度？

解析：

首先计算柴油的质量：

\[ m_{柴油} = 1 \, \text{L} \times 0.85 \, \text{kg/L} = 0.85 \, \text{kg} \]

再计算柴油完全燃烧释放的热量：

\[ Q = mc = 0.85 \times 3.3 \times 10^3 = 2805 \, \text{kJ} \]

冷却液的质量为：

\[ m_{冷却液} = 10 \, \text{L} \times 1 \, \text{kg/L} = 10 \, \text{kg} \]

由公式 \( \Delta t = Q / cm \) 可得：

\[ \Delta t = \frac{2805 \times 10^3}{4.2 \times 10^3 \times 10} = 66.8℃ \]

答案：冷却液温度上升了66.8℃。

以上四类题目涵盖了比热容计算的核心内容，希望同学们能够通过练习巩固相关知识，并灵活运用到实际问题中去。