在高中数学的学习中，集合是一个非常基础且重要的概念。集合不仅帮助我们理解数学的基本结构，还为后续学习函数、数列等内容打下了坚实的基础。今天，我们就通过一些练习题来巩固一下集合的相关知识。

首先，让我们回顾一下集合的基本定义和表示方法。集合是由一些确定的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。通常使用大写字母如A、B、C等来表示集合，而元素则用小写字母如a、b、c等表示。如果一个元素x属于集合A，我们写作x ∈ A；如果不属于，则写作x ∉ A。

接下来，我们来看几个具体的练习题：

例题1

已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {3, 4, 5}，求A ∩ B（交集）和A ∪ B（并集）。

解析：

交集A ∩ B表示同时属于A和B的所有元素，即{3}。

并集A ∪ B表示属于A或B的所有元素，即{1, 2, 3, 4, 5}。

答案：

A ∩ B = {3}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

例题2

设全集U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，集合A = {1, 2, 3}，求A的补集A'。

解析：

集合A的补集A'是指属于全集U但不属于集合A的所有元素，即{4, 5, 6}。

答案：

A' = {4, 5, 6}

例题3

判断以下陈述是否正确，并说明理由：

若x ∈ A ∩ B，则x一定属于A ∪ B。

解析：

该陈述是正确的。因为如果x属于A ∩ B，那么x必然同时属于A和B。而A ∪ B表示属于A或B的所有元素，所以x也一定属于A ∪ B。

答案：

正确。

通过以上练习题，我们可以看到集合运算的基本规律。希望同学们能够熟练掌握集合的概念及其运算方法，为今后更复杂的数学问题奠定良好的基础。

最后，再次强调集合的重要性。无论是日常生活还是科学研究，集合的思想都无处不在。希望大家在学习过程中保持兴趣，不断探索和思考！