在初中数学的教学中，“绝对值”是一个非常基础且重要的概念。为了帮助学生更好地理解这一概念，我们需要设计一份详尽而生动的教案。

教学目标：

1. 理解绝对值的意义，能够准确地计算一个数的绝对值。

2. 能够通过实际例子解释绝对值的概念，并能将它应用到解决具体问题中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点与难点：

重点在于让学生理解绝对值的定义及其几何意义；难点则是引导学生如何运用绝对值来解决实际问题。

教学过程：

一、导入新课

教师可以先提出一个问题：“如果两个点之间的距离是正数，那么这两个点可能是负数吗？”这样的提问可以激发学生的思考，引出今天的学习内容——绝对值。

二、讲解新知

1. 绝对值的定义：绝对值是指一个数到原点的距离，在数轴上表现为非负值。例如，|-5| = 5, |5| = 5。

2. 绝对值的性质：

- 非负性：任何数的绝对值都是非负的。

- 对称性：若a为任意实数，则|a| = |-a|。

- 三角不等式：对于任意两个实数a和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。

3. 绝对值的应用：可以通过一些生活中的实例来加深理解，比如测量两点间的距离等。

三、课堂练习

设计一系列练习题，包括简单的计算题以及稍复杂的综合题，让学生在实践中巩固所学知识。

四、总结回顾

最后，教师应该对本节课的内容做一个简短的回顾，强调关键点，并鼓励学生提出疑问或分享自己的学习体会。

通过这样的教案安排，不仅可以让学生掌握绝对值的基本知识，还能提高他们解决实际问题的能力。希望每位同学都能在今后的学习过程中灵活运用这一知识点。