在数学的学习过程中，绝对值是一个基础但非常重要的概念。它不仅在代数中频繁出现，也在实际问题中有着广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面提供一些关于“绝对值”的练习题，并附有简要解析，便于理解和巩固。

一、选择题

1. 下列哪个数的绝对值是5？

A. -5

B. 3

C. 0

D. -2

答案：A

解析：绝对值表示一个数到原点的距离，无论正负，绝对值都是非负数。因此，-5 的绝对值是5。

2. |−7| + |3| = ?

A. 4

B. 10

C. 7

D. 3

答案：B

解析：绝对值符号内的数取其非负值，所以 |−7| = 7，|3| = 3，两者相加为10。

3. 若 |x| = 8，则x的可能值是？

A. 8

B. -8

C. 8或-8

D. 0

答案：C

解析：绝对值等于一个正数的数有两个，分别是该正数和它的相反数。

二、填空题

1. |−12| = ______

答案：12

2. |0| = ______

答案：0

3. |5 − 9| = ______

答案：4

解析：先计算括号内，5−9=−4，再取绝对值得4。

三、解答题

1. 比较 |−6| 和 |3| 的大小。

解：|−6| = 6，|3| = 3，所以 |−6| > |3|。

2. 解方程 |x + 2| = 4。

解：根据绝对值的定义，x + 2 = 4 或 x + 2 = −4

解得：x = 2 或 x = −6。

3. 在数轴上标出 |−3| 和 |2| 的位置，并比较它们的大小。

解：|−3| = 3，在数轴上位于原点右侧3个单位；|2| = 2，在数轴上位于原点右侧2个单位。因此，|−3| > |2|。

四、拓展思考题

1. 已知 |a| = 5，|b| = 3，求 |a + b| 的最大值和最小值。

解：当 a 和 b 同号时，|a + b| 最大，为 5 + 3 = 8；

当 a 和 b 异号时，|a + b| 最小，为 |5 − 3| = 2。

2. 如果 |x| = |y|，那么x和y之间有什么关系？

答：x = y 或 x = −y。

通过以上练习题，可以加深对绝对值的理解，提高解题能力。建议同学们在做题过程中多思考、多总结，逐步提升数学思维水平。