在数学学习中，有理数的加减法是基础且重要的内容之一。掌握好这部分知识，不仅有助于提升运算能力，也为后续学习代数、方程等打下坚实的基础。本文将提供一些典型的有理数加减法计算题，并附上详细的解答过程，帮助同学们更好地理解和巩固相关知识点。

一、有理数的基本概念

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $、$ b $ 为整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正数、负数和零。例如：$ 3, -2, 0.5, -\frac{1}{2} $ 等都是有理数。

二、有理数加减法的规则

1. 同号相加：符号不变，绝对值相加。

2. 异号相加：符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

3. 减法转换为加法：减去一个数等于加上它的相反数，即 $ a - b = a + (-b) $。

三、典型练习题及答案

题目1：

计算：$ (-7) + 12 $

解：

由于两个数符号不同，我们比较它们的绝对值。

$ |12| > |-7| $，所以结果为正。

$ 12 - 7 = 5 $

答案：5

题目2：

计算：$ (-9) - (-6) $

解：

根据减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数。

$ (-9) - (-6) = (-9) + 6 $

接下来进行加法运算：

$ |-9| = 9 $，$ |6| = 6 $，符号不同，结果为负。

$ 9 - 6 = 3 $，符号为负，所以结果为 $ -3 $

答案：-3

题目3：

计算：$ 4.5 + (-3.2) $

解：

两个数符号不同，绝对值分别为 $ 4.5 $ 和 $ 3.2 $。

$ 4.5 - 3.2 = 1.3 $，符号由较大数决定，即正。

答案：1.3

题目4：

计算：$ -\frac{3}{4} + \frac{1}{2} $

解：

先通分，找到公分母为 4。

$ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $

所以原式变为：

$ -\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} $

答案：$ -\frac{1}{4} $

题目5：

计算：$ 10 - (-8) + (-5) $

解：

第一步：$ 10 - (-8) = 10 + 8 = 18 $

第二步：$ 18 + (-5) = 18 - 5 = 13 $

答案：13

四、总结

通过以上练习题可以看出，有理数的加减法虽然看似简单，但需要注意符号的变化和绝对值的大小关系。建议同学们多做练习，熟练掌握运算规则，逐步提高计算的准确性和速度。

希望这份练习题能对你的数学学习有所帮助！