李白的《沙丘城下寄杜甫》是一首充满深情与思念的诗作，虽然篇幅不长，却字字含情，句句见意。这首诗不仅表达了诗人对友人杜甫的深切怀念，也折射出唐代文人之间真挚而深厚的情谊。

“沙丘城下”是诗的地点背景，据传此地在今山东境内，是李白当时所居之地。诗人站在沙丘城下，面对眼前之景，不禁思绪万千，心中涌起对远方友人的无限牵挂。这种“寄”的情感，既是物理上的距离，也是心灵上的遥望。

诗中“我来竟何事？高卧沙丘城”两句，看似随意，实则暗含深意。李白以自问自答的方式，表达出一种闲适中带有一丝落寞的心境。他为何来到这里？或许是为了逃避世俗纷扰，寻求片刻安宁；又或许是对现实的无奈与疏离。然而，无论出于何种原因，此刻的他，正静静地“高卧”于沙丘城中，心中却始终牵挂着远方的朋友。

接下来，“贤豪虽见逐，名姓空知在”一句，道出了诗人对友人命运的关切与感慨。杜甫虽才华横溢，却屡遭贬谪、流离失所，虽名声在外，却难掩现实的凄凉。李白在这里不仅表达了对杜甫遭遇的同情，也透露出对当时社会不公的不满。

最后两句“独有孤影伴，时闻饥鼠声”，将整首诗的情感推向高潮。在这寂静的沙丘城中，只有诗人的孤独身影相伴，耳边偶尔传来饥饿老鼠的叫声，更添几分荒凉与寂寥。这种环境的描写，既是对现实的写照，也是诗人内心世界的投射。他虽身处宁静之地，却心绪难平，思念之情如潮水般涌来。

整首诗语言简练，意境深远，情感真挚。它不仅是李白对杜甫的思念之作，更是唐代文人友情的真实写照。在那个动荡不安的时代，诗人之间的相互扶持与理解显得尤为珍贵。通过这首诗，我们不仅能感受到李白的深情厚意，也能体会到他对人生、对友情的深刻思考。

综上所述，《沙丘城下寄杜甫》虽为一首短诗，却蕴含着丰富的情感与思想，展现了李白作为一位伟大诗人的艺术魅力和人文情怀。