在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的培养作用。尤其是初三学生，在进入中考复习的关键阶段，数学学习显得尤为重要。为了帮助同学们更好地掌握基础知识，巩固所学内容，以下是一份“2016年初三上册数学第一单元测试题及答案”，供参考与练习。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 1/3
2. 若方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解为（ ）
A. x=2或x=3
B. x=1或x=6
C. x=-2或x=-3
D. x=1或x=5
3. 若 $ a = \sqrt{2} $，则 $ a^2 $ 等于（ ）
A. 1
B. 2
C. √2
D. 4
4. 下列哪个函数是二次函数？（ ）
A. y = 3x + 1
B. y = x^3
C. y = 2x^2 + 3x - 1
D. y = 5/x
5. 方程 $ x^2 - 4 = 0 $ 的根是（ ）
A. x=2
B. x=-2
C. x=2或x=-2
D. 无实数根
6. 若 $ \sqrt{x} = 3 $，则 x 的值是（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
7. 下列哪个数是分数？（ ）
A. √2
B. 0.333...
C. π
D. √3
8. 二次函数 $ y = (x - 2)^2 + 1 $ 的顶点坐标是（ ）
A. (2, 1)
B. (-2, 1)
C. (2, -1)
D. (-2, -1)
9. 若 $ x^2 + bx + c = 0 $ 的两根为 1 和 3，则 b 和 c 分别是（ ）
A. b=4, c=3
B. b=-4, c=3
C. b=4, c=-3
D. b=-4, c=-3
10. 下列哪一项不是一元二次方程的解法？（ ）
A. 因式分解法
B. 公式法
C. 配方法
D. 代入法
二、填空题（每空2分，共20分）
11. $ \sqrt{16} = $ ______。
12. 若 $ x^2 = 25 $，则 x = ______。
13. 一元二次方程 $ x^2 - 6x + 8 = 0 $ 的解为 ______。
14. 函数 $ y = 3x^2 + 2x - 1 $ 的二次项系数是 ______。
15. 若 $ \sqrt{a} = 5 $，则 a = ______。
16. 方程 $ x^2 + 4x + 4 = 0 $ 的根为 ______。
17. 二次函数 $ y = -2(x + 1)^2 + 3 $ 的开口方向是 ______。
18. $ \sqrt{(-3)^2} = $ ______。
19. 方程 $ x^2 - 9 = 0 $ 的解为 ______。
20. 若 $ \sqrt{a} + \sqrt{b} = 5 $，且 $ a = 1 $，则 b = ______。
三、解答题（共50分）
21. 解方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $。（8分）
22. 化简：$ \sqrt{18} - \sqrt{8} $。（6分）
23. 已知二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $，求其顶点坐标和对称轴。（10分）
24. 某商品的售价为 100 元，若降价 10%，求降价后的价格是多少？（8分）
25. 求方程 $ x^2 + 2x - 3 = 0 $ 的根，并判断是否为有理数。（18分）
参考答案
一、选择题
1. C2. A3. B4. C5. C
6. C7. B8. A9. B10. D
二、填空题
11. 4
12. ±5
13. x=2 或 x=4
14. 3
15. 25
16. x=-2（重根）
17. 向下
18. 3
19. x=±3
20. 16
三、解答题
21. 解得 x=2 或 x=3
22. 原式 = $ 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = \sqrt{2} $
23. 顶点坐标为 (2, -1)，对称轴为 x=2
24. 降价后价格为 90 元
25. 解得 x=1 或 x=-3，均为有理数
通过这份测试题的练习，可以帮助学生系统地复习第一单元的重点知识，包括一元二次方程、二次函数、平方根与无理数等内容。希望每位同学都能认真对待每一次练习，夯实基础，提升数学成绩！
