【八年级上册勾股定理练习题及答案】勾股定理是初中数学中非常重要的一个知识点，尤其在八年级上册的几何学习中占据着核心地位。它不仅帮助我们解决直角三角形中的边长问题，还广泛应用于实际生活和工程计算中。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面整理了一些关于勾股定理的典型练习题，并附有详细解答。

一、选择题

1. 在一个直角三角形中，已知两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度为（ ）

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

2. 若一个直角三角形的斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边的长度为（ ）

A. 5cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 10cm

3. 下列各组数中，能构成直角三角形三边的是（ ）

A. 2, 3, 4

B. 5, 12, 13

C. 6, 8, 10

D. 7, 8, 9

二、填空题

1. 已知直角三角形的一条直角边为5cm，斜边为13cm，则另一条直角边为______cm。

2. 在一个等腰直角三角形中，若斜边为$ \sqrt{2} $cm，则每条直角边的长度为______cm。

3. 若一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，则根据勾股定理可得：_________。

三、解答题

1. 一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求它的斜边长度。

2. 已知一个直角三角形的斜边为25cm，其中一条直角边为7cm，求另一条直角边的长度。

3. 小明从家出发向北走了12米，再向东走了9米到达学校，问小明家到学校的直线距离是多少？

四、参考答案

一、选择题

1. A

2. B

3. B、C

二、填空题

1. 12

2. 1

3. $ a^2 + b^2 = c^2 $

三、解答题

1. 斜边 = $ \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 $ cm

2. 另一条直角边 = $ \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24 $ cm

3. 直线距离 = $ \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 $ 米

通过这些练习题，可以帮助同学们巩固勾股定理的基本概念与应用方法。建议在做题过程中多思考、多画图，理解每个步骤的意义，这样才能真正掌握这一重要的数学知识。