【平行线的性质试题及答案】在初中数学中，平行线是几何学习的重要内容之一。掌握平行线的性质，不仅有助于解决相关的几何问题，还能为后续学习三角形、四边形等知识打下坚实的基础。以下是一些关于“平行线的性质”的典型试题及详细解答，帮助学生更好地理解和应用这一知识点。
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 同位角相等
B. 内错角相等
C. 同旁内角互补
D. 平行线之间的距离处处相等
答案：D
解析：只有当两条直线平行时，同位角、内错角才相等，同旁内角才互补。而平行线之间的距离是固定的，因此选项D正确。
2. 如图，已知直线a∥b，c与a、b分别相交于点A、B，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A. 50°
B. 130°
C. 40°
D. 100°
答案：A
解析：因为a∥b，所以∠1和∠2是同位角，根据平行线的性质，同位角相等，故∠2=50°。
3. 若两条直线被第三条直线所截，下列条件中不能判定这两条直线平行的是（ ）
A. 同位角相等
B. 内错角相等
C. 同旁内角互补
D. 对顶角相等
答案：D
解析：对顶角总是相等的，但它们并不一定说明两直线平行，因此选项D不能作为判断依据。
二、填空题
1. 如果两条平行线被一条直线所截，那么一对同位角的和为______。
答案：180°
解析：如果两条直线平行，且被另一条直线所截，同位角相等，但它们的和不一定为180°，除非是相邻的同位角，否则应为相等而非互补。
2. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，这个结论叫做________。
答案：平行公理
解析：这是欧几里得几何中的一个基本公理，用于判断和构造平行线。
三、解答题
1. 已知直线AB∥CD，EF与AB、CD分别交于点E、F，且∠AEF = 60°，求∠CFE的度数。
解：
因为AB∥CD，EF是截线，所以∠AEF和∠CFE是同旁内角。
根据平行线的性质，同旁内角互补，即：
∠AEF + ∠CFE = 180°
代入已知数据：
60° + ∠CFE = 180°
解得：∠CFE = 120°
答：∠CFE的度数为120°。
2. 如图，直线l₁∥l₂，m与l₁、l₂分别交于点A、B，n与l₁、l₂分别交于点C、D，若∠1 = 70°，求∠2的度数。
解：
由于l₁∥l₂，且m与n是两条不同的截线，
∠1和∠2是同位角，根据平行线的性质，
∠1 = ∠2 = 70°
答：∠2的度数为70°。
四、拓展题
如图，直线a∥b，c⊥a，那么c与b的关系是什么？为什么？
解：
因为a∥b，且c垂直于a，根据平行线的传递性，c也必然垂直于b。
即：若一条直线垂直于其中一条平行线，则它也垂直于另一条平行线。
总结
平行线的性质是几何学习中的重点内容，包括同位角、内错角、同旁内角的性质以及平行线间的距离等。通过大量的练习和理解，可以更熟练地运用这些性质解决实际问题。希望以上试题能帮助同学们巩固知识，提升解题能力。
