【商不变的性质教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：理解并掌握“商不变的性质”，即在除法中，被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商的大小不变。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探索精神。

二、教学重点与难点

- 重点：理解并掌握“商不变的性质”。

- 难点：能灵活运用该性质进行简便计算，并解释其合理性。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、练习纸、黑板、粉笔。

- 学具：学生自备练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师出示一个生活中的例子：“小明有12元钱，想买每支笔2元，可以买6支。如果他把钱增加到24元，每支笔还是2元，那么可以买多少支？”引导学生思考：当被除数和除数同时扩大时，商是否变化？

学生讨论后，教师引出课题：“今天我们一起来探索‘商不变的性质’。”

（二）探究新知（15分钟）

1. 动手操作，发现规律

教师出示几组除法算式，让学生计算并观察结果：

- 8 ÷ 2 = 4

- 16 ÷ 4 = 4

- 24 ÷ 6 = 4

- 40 ÷ 10 = 4

引导学生发现：虽然被除数和除数都发生了变化，但商始终是4。

2. 小组合作，总结规律

分组讨论：这些算式中，被除数和除数有什么变化？商有没有变？为什么？

汇报交流后，教师引导学生归纳出“商不变的性质”：在除法中，被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商的大小不变。

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础练习

完成课本上的练习题，如：

- 60 ÷ 12 = 5

600 ÷ 120 = ?

6000 ÷ 1200 = ?

让学生先独立完成，再集体订正。

2. 拓展应用

提出问题：“你能用商不变的性质来简化下面的除法吗？”

- 480 ÷ 60

- 720 ÷ 90

- 3600 ÷ 400

鼓励学生尝试不同的方法，如将被除数和除数同时除以10、100等，从而简化运算。

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调“商不变的性质”在实际计算中的作用。鼓励学生在今后的学习中多加运用，提高计算效率。

（五）布置作业（2分钟）

- 完成练习册相关题目。

- 思考题：如果被除数和除数同时加上同一个数，商会不会变？为什么？

五、教学反思

本节课通过具体实例引入，结合学生的动手操作和小组合作，帮助学生更好地理解和掌握“商不变的性质”。在今后的教学中，应进一步加强学生对数学语言的表达能力，提升他们的逻辑思维和归纳能力。