【八年级下册数学《期末测试卷》及答案】随着学期的接近尾声，八年级的学生即将迎来本学期的数学期末考试。为了帮助同学们更好地复习和准备，本文提供一份八年级下册数学期末测试卷，并附上详细的解答过程，便于学生自查与巩固知识点。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 1/2
2. 若方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解为（ ）
A. 2 和 3
B. -2 和 -3
C. 1 和 6
D. 0 和 5
3. 在直角三角形中，已知两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为（ ）
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
4. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A. $ y = x + 1 $
B. $ y = 2x $
C. $ y = x^2 $
D. $ y = \frac{1}{x} $
5. 若点 $ A(2, -3) $ 关于x轴对称的点坐标是（ ）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (-2, 3)
D. (2, -3)
6. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C. 有三个角是直角的四边形是正方形
D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
7. 若 $ a = 2 $，$ b = -3 $，则 $ a - b $ 的值是（ ）
A. -1
B. 1
C. 5
D. -5
8. 一次函数 $ y = -2x + 3 $ 的图像经过哪些象限？（ ）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、三、四象限
9. 若一个等腰三角形的一个底角为50°，则顶角的度数为（ ）
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130°
10. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 平行四边形的对角相等
B. 矩形的对角线相等
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 正方形的对角线不相等
二、填空题（每空2分，共20分）
11. 计算：$ \sqrt{16} = $ ______
12. 方程 $ x^2 = 4 $ 的解是 ______
13. 若点 $ P(m, 5) $ 在函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像上，则 $ m = $ ______
14. 已知 $ a = 3 $，$ b = -2 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ______
15. 一个三角形的三边分别为5、12、13，这是一个 ______ 三角形
16. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图像过点 (1, 3) 和 (2, 5)，则 $ k = $ ______
17. 若 $ \frac{x}{2} = 3 $，则 $ x = $ ______
18. 在平面直角坐标系中，点 $ (3, -4) $ 到原点的距离是 ______
19. 若 $ \angle A = 60^\circ $，则它的补角是 ______
20. 一个正方形的边长为4cm，则其面积为 ______ cm²
三、解答题（共50分）
21. 解方程：$ x^2 - 4x + 3 = 0 $（6分）
22. 某商店购进一批商品，进货价为每件8元，售价为每件12元，若销售了x件，求利润y与x之间的关系式，并计算当x=50时的利润。（8分）
23. 已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求该三角形的高AD的长度。（8分）
24. 一次函数图像经过点(2, 5)和(-1, -1)，求该函数的解析式，并判断该函数是否为正比例函数。（8分）
25. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点，连接EF，试说明EF与BD的关系。（10分）
26. 已知二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $，求其顶点坐标和对称轴，并画出大致图像。（10分）
四、参考答案
一、选择题
1. C
2. A
3. A
4. B
5. A
6. B
7. C
8. B
9. B
10. D
二、填空题
11. 4
12. ±2
13. 2
14. 13
15. 直角
16. 2
17. 6
18. 5
19. 120°
20. 16
三、解答题
21. 解得 $ x_1 = 1 $，$ x_2 = 3 $
22. 利润公式为 $ y = 4x $，当 $ x = 50 $ 时，利润为200元
23. 高AD为8cm
24. 函数解析式为 $ y = 2x + 1 $，不是正比例函数
25. EF与BD平行且相等
26. 顶点坐标为(2, -1)，对称轴为直线 $ x = 2 $，图像为开口向上的抛物线
通过这份试卷的练习，可以帮助学生全面掌握八年级下册数学的核心知识点，提升综合应用能力。希望每位同学都能认真复习，考出理想成绩！
