【动能定理练习题(附答案)】动能定理是高中物理中非常重要的一个概念，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。掌握好动能定理不仅有助于理解能量转化的规律，还能在解决实际问题时提供有效的思路和方法。
以下是一些关于动能定理的练习题，附有详细解答，帮助大家更好地理解和应用这一原理。
一、选择题
1. 一个质量为 $ m $ 的物体在水平面上以速度 $ v $ 运动，若受到一个恒力 $ F $ 的作用，方向与运动方向相反，经过一段距离 $ s $ 后速度变为零，则此过程中外力做的功为：
A. $ \frac{1}{2}mv^2 $
B. $ -\frac{1}{2}mv^2 $
C. $ Fs $
D. $ -Fs $
答案：B
解析： 根据动能定理，外力做的功等于物体动能的变化。初始动能为 $ \frac{1}{2}mv^2 $，最终动能为 0，因此外力做的功为 $ -\frac{1}{2}mv^2 $。
2. 一个质量为 $ m $ 的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，下落高度为 $ h $，则重力所做的功为：
A. $ mgh $
B. $ -mgh $
C. $ \frac{1}{2}mv^2 $
D. 0
答案：A
解析： 重力做正功，大小为 $ mgh $，根据动能定理，物体的动能增加了 $ mgh $，即重力做功为 $ mgh $。
3. 一个物体在水平面上滑动，初速度为 $ v_0 $，滑动摩擦力大小为 $ f $，滑行距离为 $ s $ 后停止。则摩擦力做的功为：
A. $ fs $
B. $ -fs $
C. $ \frac{1}{2}mv_0^2 $
D. $ -\frac{1}{2}mv_0^2 $
答案：B 和 D
解析： 摩擦力做负功，大小为 $ -fs $，而根据动能定理，摩擦力做的功也等于动能的变化，即 $ -\frac{1}{2}mv_0^2 $。
二、填空题
1. 动能定理的表达式为：__________________________。
答案：$ W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 $
2. 若一个物体在运动过程中，只有重力做功，则其机械能 ________。
答案：守恒
三、计算题
1. 一个质量为 $ 2 \, \text{kg} $ 的物体从高 $ 5 \, \text{m} $ 处自由下落，求它落到地面时的速度。（不计空气阻力）
解：
由动能定理可知，重力做功等于动能的变化：
$$
mgh = \frac{1}{2}mv^2
$$
代入数据：
$$
2 \times 9.8 \times 5 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2
$$
化简得：
$$
98 = v^2 \Rightarrow v = \sqrt{98} \approx 9.9 \, \text{m/s}
$$
答： 落地时的速度约为 $ 9.9 \, \text{m/s} $。
2. 一个质量为 $ 1 \, \text{kg} $ 的物体以 $ 10 \, \text{m/s} $ 的速度在水平面上滑动，滑动摩擦系数为 $ 0.2 $，求物体滑行多远后停止。
解：
摩擦力为 $ f = \mu mg = 0.2 \times 1 \times 9.8 = 1.96 \, \text{N} $。
由动能定理：
$$
-f s = 0 - \frac{1}{2}mv^2
$$
代入数据：
$$
-1.96 s = -\frac{1}{2} \times 1 \times 10^2 = -50
$$
解得：
$$
s = \frac{50}{1.96} \approx 25.51 \, \text{m}
$$
答： 物体滑行约 $ 25.5 \, \text{m} $ 后停止。
四、简答题
1. 什么是动能定理？它有什么应用意义？
答： 动能定理指出，合力对物体所做的功等于物体动能的变化。它的应用意义在于：可以不用考虑具体的加速度或时间，直接通过功与动能的关系来分析物体的运动状态变化，特别适用于变力做功或复杂运动情况。
通过这些练习题，可以加深对动能定理的理解，并提高解决实际物理问题的能力。建议在学习过程中多结合图像、公式推导和实际例子进行思考和练习。
