【一元一次不等式组30道】在初中数学的学习过程中，一元一次不等式组是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解不等式的解集，还为后续学习更复杂的不等式问题打下基础。为了帮助学生更好地掌握这一内容，下面整理了30道一元一次不等式组的练习题，涵盖不同难度和形式，适合课后巩固与复习。
一、基础题（1-10题）
1. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
x + 2 > 5 \\
x - 3 < 4
\end{cases}
$$
2. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x + 1 \geq 7 \\
x - 5 < 1
\end{cases}
$$
3. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
3x - 4 < 5 \\
x + 1 \leq 6
\end{cases}
$$
4. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
x + 7 \geq 10 \\
2x - 3 \leq 5
\end{cases}
$$
5. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
4x + 2 \leq 10 \\
x - 1 > 2
\end{cases}
$$
6. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
5x - 3 > 7 \\
x + 4 < 9
\end{cases}
$$
7. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x + 5 \geq 11 \\
x - 2 \leq 3
\end{cases}
$$
8. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
3x - 6 \leq 0 \\
x + 1 > 0
\end{cases}
$$
9. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
x + 3 \leq 8 \\
2x - 5 > 1
\end{cases}
$$
10. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
4x + 1 \geq 9 \\
x - 2 < 3
\end{cases}
$$
二、中等题（11-20题）
11. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x - 1 \geq 5 \\
x + 3 \leq 7
\end{cases}
$$
12. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
3x + 4 \leq 13 \\
x - 2 > 1
\end{cases}
$$
13. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
5x - 2 > 8 \\
2x + 1 \leq 9
\end{cases}
$$
14. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
4x + 3 \geq 11 \\
x - 4 < 2
\end{cases}
$$
15. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x - 5 \leq 3 \\
x + 2 \geq 4
\end{cases}
$$
16. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
3x + 2 > 8 \\
x - 1 \leq 5
\end{cases}
$$
17. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
6x - 4 \leq 14 \\
x + 3 \geq 5
\end{cases}
$$
18. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
5x + 1 \geq 16 \\
x - 3 < 4
\end{cases}
$$
19. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x + 7 \leq 15 \\
x - 5 > 1
\end{cases}
$$
20. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
4x - 3 \geq 5 \\
x + 2 \leq 6
\end{cases}
$$
三、提高题（21-30题）
21. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
3x + 5 \geq 14 \\
x - 2 < 3
\end{cases}
$$
22. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x - 6 \leq 4 \\
x + 1 > 0
\end{cases}
$$
23. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
5x + 2 \geq 12 \\
x - 3 \leq 1
\end{cases}
$$
24. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
4x - 7 \leq 9 \\
x + 5 > 3
\end{cases}
$$
25. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
3x + 1 \geq 10 \\
x - 4 \leq 2
\end{cases}
$$
26. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
6x - 5 \leq 7 \\
x + 2 \geq 1
\end{cases}
$$
27. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x + 3 \leq 11 \\
x - 1 > 3
\end{cases}
$$
28. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
7x - 4 \geq 10 \\
x + 2 \leq 5
\end{cases}
$$
29. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
4x + 6 \geq 18 \\
x - 3 < 1
\end{cases}
$$
30. 解不等式组：
$$
\begin{cases}
5x - 2 \leq 8 \\
x + 4 \geq 6
\end{cases}
$$
通过这些练习题，学生可以逐步掌握如何求解一元一次不等式组，并理解其在实际问题中的应用。建议在解题过程中注意步骤的完整性，养成良好的解题习惯，同时结合图像法来辅助理解解集的范围。
