在数学和工程领域，掌握各种图形的面积与体积计算公式是十分重要的基础技能。无论是日常的学习还是实际的应用场景中，这些公式都能帮助我们快速解决问题。以下将详细介绍一些常见平面图形和立体图形的面积与体积计算方法。

平面图形的面积公式

1. 矩形

矩形是最基本的平面图形之一，其面积公式为：

\[ A = 长 \times 宽 \]

2. 正方形

正方形是特殊的矩形，所有边长相等，因此其面积公式简化为：

\[ A = 边长^2 \]

3. 圆形

圆形的面积公式为：

\[ A = πr^2 \]

其中 \( r \) 表示圆的半径。

4. 三角形

三角形的面积可以通过底和高来计算：

\[ A = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 \]

5. 梯形

梯形的面积公式为：

\[ A = \frac{1}{2} \times (上底 + 下底) \times 高 \]

立体图形的体积公式

1. 立方体

立方体是一种特殊的长方体，所有棱长都相等，其体积公式为：

\[ V = 边长^3 \]

2. 长方体

长方体的体积公式为：

\[ V = 长 \times 宽 \times 高 \]

3. 圆柱体

圆柱体的体积公式为：

\[ V = πr^2h \]

其中 \( r \) 是底面圆的半径，\( h \) 是圆柱的高度。

4. 圆锥体

圆锥体的体积公式为：

\[ V = \frac{1}{3}πr^2h \]

同样地，\( r \) 是底面圆的半径，\( h \) 是圆锥的高度。

5. 球体

球体的体积公式为：

\[ V = \frac{4}{3}πr^3 \]

其中 \( r \) 是球的半径。

以上就是一些常见图形的面积和体积计算公式。熟练掌握这些公式不仅能提高解题效率，还能在实际生活中解决许多问题。希望本文能为大家提供一定的帮助！