在八年级上册的数学学习中，第一章通常涵盖了基础且重要的知识点。这一章的内容对于后续的学习有着至关重要的作用，因此掌握好这些知识点显得尤为重要。接下来，我们将详细梳理本章的重点知识，并通过经典例题来加深理解。

知识点梳理

1. 实数的概念与性质

实数是数学中的一个基本概念，它包括有理数和无理数两大类。有理数可以表示为两个整数之比（即分数形式），而无理数则不能以分数形式表示。例如，π就是一个典型的无理数。

2. 数轴上的表示

每个实数都可以在数轴上找到对应的点。通过数轴可以帮助我们直观地比较大小关系以及进行加减运算。例如，在数轴上，右边的数总是大于左边的数。

3. 平方根与立方根

平方根是指某个数的平方等于给定数；立方根则是指某个数的立方等于给定数。需要注意的是，负数没有平方根但有立方根。

4. 近似值与有效数字

当处理实际问题时，我们经常需要对结果取近似值。了解如何正确地确定有效数字对于提高计算精度非常重要。

经典例题解析

例题一：

已知a=√2+1, b=√3-1，请判断a与b哪个更大？

解答：

首先计算a和b的具体数值，然后利用数轴或者直接比较大小即可得出结论。经过计算可得a>b。

例题二：

若x³=-8，求x的值。

解答：

根据立方根定义可知，x应为-2。

以上就是关于八年级上册数学第一章的一些关键知识点及相应的练习题。希望同学们能够通过反复练习巩固所学内容，并灵活运用到实际解题过程中去。记住，扎实的基础是成功的关键！