在小学数学的教学过程中，商的变化规律是一个重要的知识点。为了让学生更好地理解这一概念，提高他们的数学思维能力，特此设计了一堂以“商的变化规律”为主题的公开课。

一、教学目标

1. 知识与技能：学生能够掌握商的变化规律，并能运用该规律解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析和归纳的方法，引导学生发现并总结商的变化规律。

3. 情感态度与价值观：培养学生的逻辑推理能力和合作学习精神，激发他们对数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：理解并掌握商的变化规律。

难点：灵活运用商的变化规律解决问题。

三、教学准备

教师需要准备好相关的教学课件，包括一些具体的例子来展示商的变化规律；同时也要准备一些练习题供学生进行巩固练习。

四、教学过程

（一）导入新课

利用多媒体播放一段视频或者展示一组图片，引出今天的学习主题——商的变化规律。接着提问：“同学们，在日常生活中你们有没有遇到过类似的情况？比如买东西时打折优惠等。”以此调动学生的学习兴趣。

（二）讲授新知

1. 举例说明

教师给出几个简单的算式，如8÷2=4, 16÷4=4, 32÷8=4等，请学生们观察这些算式的共同点是什么？

2. 引导发现

在学生回答的基础上进一步引导他们发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变这一规律。

3. 总结规律

根据前面的例子总结出商的变化规律，并强调这个规律的应用范围。

（三）巩固练习

安排几道不同难度级别的习题让学生独立完成，然后集体讨论答案，纠正错误的地方。

（四）课堂小结

回顾本节课所学内容，再次强调商的变化规律的重要性及其应用场景。

五、作业布置

给每位同学布置适量的家庭作业，要求他们运用今天学到的知识去解答更多的题目。

六、板书设计

根据教学内容合理布局黑板上的书写内容，便于学生理解和记忆。

以上就是本次公开课的教学设计方案，希望通过这堂课能让孩子们更加深入地了解数学的魅力所在。