在普通高中的学习过程中，学业水平考试是检验学生知识掌握情况的重要环节。为了帮助同学们更好地准备考试，本文将提供一套涵盖基础知识点的数学试题，并附上详细的答案解析。

选择题部分

1. 下列哪个函数是一次函数？

A. $y = x^2 + 3$

B. $y = 2x - 5$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = \sqrt{x}$

答案：B

解析：一次函数的标准形式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数。选项 B 符合此标准。

2. 已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$，集合 $B = \{3, 4, 5\}$，则 $A \cap B$ 等于：

A. $\{1, 2, 3, 4, 5\}$

B. $\{3\}$

C. $\emptyset$

D. $\{1, 2, 4, 5\}$

答案：B

解析：交集是指两个集合中共有的元素，因此 $A \cap B = \{3\}$。

填空题部分

3. 若直线 $y = 2x + 1$ 与 $y = -x + 4$ 的交点坐标为 $(a, b)$，则 $a + b = \_\_\_\_$。

答案：3

解析：联立方程组 $\begin{cases} y = 2x + 1 \\ y = -x + 4 \end{cases}$，解得 $x = 1$，代入任意方程可得 $y = 3$，因此 $a + b = 1 + 3 = 4$。

4. 若 $\log_2(x) = 3$，则 $x = \_\_\_\_$。

答案：8

解析：根据对数定义，$\log_2(x) = 3$ 表示 $2^3 = x$，即 $x = 8$。

解答题部分

5. 已知三角形 ABC 中，角 A = 60°，边 AB = 4，边 AC = 3。求 BC 的长度。

答案：$\sqrt{13}$

解析：利用余弦定理 $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A$，代入数据计算得 $BC = \sqrt{16 + 9 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{13}$。

这套试题涵盖了函数、集合、几何等多个知识点，旨在帮助学生全面复习和巩固基础知识。希望同学们能够通过练习提升自己的应试能力，取得理想的成绩！