一、教学内容分析：

本节课选自人教版小学数学四年级下册“数学广角”部分，主要内容是通过“植树问题”这一生活情境，引导学生理解并掌握间隔问题的规律，初步建立“一一对应”的数学思想。教材通过三种不同的植树情况（两端都种、只种一端、两端都不种）来帮助学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解“植树问题”的基本模型，掌握三种不同情况下棵数与间隔数之间的关系。

- 能够运用所学知识解决实际生活中的类似问题。

2. 过程与方法：

- 通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生分析和解决问题的能力。

- 引导学生在具体情境中发现规律，形成数学建模意识。

3. 情感态度与价值观：

- 感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

- 培养学生合作探究、勇于探索的学习精神。

三、教学重点与难点：

- 重点：理解并掌握“两端都种、只种一端、两端都不种”三种情况下的棵数与间隔数的关系。

- 难点：灵活运用规律解决实际问题，理解“间隔数”与“棵数”之间的对应关系。

四、教学准备：

- 教具：课件、小树模型、线段图、练习纸等。

- 学生准备：直尺、铅笔、练习本等。

五、教学过程设计：

1. 情境导入（5分钟）

教师创设一个生活情境：“学校要在一条长20米的小路两旁种树，每隔5米种一棵，问一共需要多少棵树？”

引导学生思考：这个问题和我们以前学过的什么问题相似？是否可以借助画图或动手操作来解决？

2. 探索新知（20分钟）

（1）活动一：动手操作，感知规律

让学生用小树模型在纸上模拟种树的过程，分别尝试以下三种情况：

- 情况一：两端都种树

- 情况二：只种一端

- 情况三：两端都不种

（2）小组讨论，总结规律

各小组根据操作结果，讨论并总结出每种情况下的棵数与间隔数之间的关系，并尝试用算式表示出来。

（3）教师引导，归纳公式

教师根据学生的汇报，引导学生得出以下结论：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（15分钟）

出示几道与生活相关的题目，如：

- 在一条40米的公路一侧安装路灯，每隔8米装一盏，两端都装，一共需要多少盏？

- 小明从一楼到三楼用了60秒，那么他从一楼到六楼需要多少秒？

引导学生独立完成，再进行小组交流，教师适时点拨。

4. 拓展提升（10分钟）

提出开放性问题：“如果是一圈环形的操场周围种树，每隔5米种一棵，共种了40棵，那么这个操场一圈有多长？”

引导学生思考环形情况下的规律，拓展学生的思维空间。

5. 总结反思（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，说说自己有哪些收获，还有哪些疑问。教师进行简要总结，并布置课后作业。

六、板书设计：

```

数学广角——植树问题

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

```

七、教学反思（可选）：

本节课通过生活情境引入，激发学生兴趣；通过动手操作、小组合作，引导学生主动探究规律，体现了以学生为主体的教学理念。在今后的教学中，应进一步加强学生对“间隔数”与“棵数”之间关系的理解，提高他们解决实际问题的能力。