一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解“植树问题”的基本模型，掌握在不同情况下（如两端种树、只种一端、两端都不种）的计算方法，并能运用这些方法解决实际生活中的相关问题。

2. 过程与方法：

通过动手操作、观察分析和小组合作，引导学生发现规律，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和创新意识。

二、教学重难点：

- 重点： 掌握三种常见的植树问题类型及其对应的计算公式。

- 难点： 理解“间隔数”与“棵数”之间的关系，灵活运用模型解决实际问题。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、小木棍或卡片代表树木、直尺、练习纸

- 学生准备：铅笔、橡皮、练习本

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们有没有注意过路边的树木是怎么种的？为什么有的地方种得密，有的地方种得稀？”

接着出示图片或视频展示不同场景下的植树情况，引出课题《数学广角——植树问题》。

2. 探究新知（20分钟）

（1）初步感知：两端都种树的情况

教师演示：在一条直线上用小木棍模拟种树，边演示边提问：

- 如果一条路长10米，每2米种一棵树，两端都种，需要多少棵树？

- 这里的“间隔”是多少？有多少个间隔？

引导学生发现：棵数 = 间隔数 + 1

（2）探究其他两种情况

教师引导学生分组讨论：

- 只种一端的情况：如果只在一端种树，另一端不种，棵数与间隔数有什么关系？

- 两端都不种的情况：如果两端都不种树，棵数与间隔数又有什么关系？

各组汇报后，教师总结：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（15分钟）

题目1： 一个长方形花坛，周长是40米，每隔5米种一棵树，如果四个角都种树，一共要种多少棵树？

题目2： 小明从一楼走到五楼，每层之间有10级台阶，他一共走了多少级台阶？

题目3： 一条公路长60米，每隔6米种一棵柳树，两端都不种，需要种多少棵？

学生独立完成，教师巡视指导，完成后进行集体订正。

4. 拓展提升（10分钟）

教师提出更复杂的问题，例如：

- 如果是在圆形操场周围种树，每隔一定距离种一棵，那么棵数和间隔数的关系是什么？

- 在桥上安装路灯，两端都装，如何计算灯的数量？

鼓励学生思考并尝试解答，培养综合运用能力。

5. 总结反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：

- 我们今天学习了哪几种类型的植树问题？

- 解决这类问题的关键是什么？

- 你在生活中还能想到哪些类似的问题？

学生自由发言，教师总结并强调数学与生活的联系。

五、作业布置：

1. 完成课本相关练习题。

2. 观察生活中有哪些“间隔”现象，尝试用今天学到的知识解释。

六、板书设计：

```

数学广角——植树问题

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

```

七、教学反思：

本节课通过生活情境引入，结合动手操作与小组合作，帮助学生理解抽象的数学模型。在教学过程中，应注重引导学生发现规律，避免直接灌输结论，让学生在探索中获得成就感，提升学习兴趣。