一、教学目标

1. 知识与技能：理解“植树问题”的基本模型，掌握在不同情境下（两端种树、只种一端、两端都不种）的计算方法。

2. 过程与方法：通过动手操作、观察分析和小组合作，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值，增强环保意识。

二、教学重点与难点

- 重点：理解三种不同情况下的植树问题，并能正确列式解答。

- 难点：理解“间隔数”与“棵数”之间的关系，灵活运用公式解决问题。

三、教学准备

- 教师：多媒体课件、直尺、小树模型或图片、练习题卡片。

- 学生：直尺、铅笔、练习本。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们有没有参加过植树活动？你知道在一条路的一边种树时，应该怎么安排才能既美观又节省资源呢？”引导学生思考，引出课题——“植树问题”。

2. 探索新知（15分钟）

（1）出示例题：

“在一条长20米的小路一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？”

（2）引导探究：

让学生用直尺画出20米的线段，每隔5米做标记，模拟种树的过程。然后观察并总结规律。

（3）归纳规律：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习：

给出几道类似题目，如：

- 一条路长30米，每隔6米种一棵树，两端都种，共种多少棵？

- 一个圆形花坛周长是40米，每隔5米种一棵树，问能种多少棵？

（2）小组讨论：

将学生分成小组，每组选择一道题目进行讨论，尝试用不同的方法解决，并派代表展示解题思路。

4. 拓展提升（10分钟）

教师引入一些变式题，如：

- 在一个正方形的四周种树，每边种8棵，四个角都种，一共种多少棵？

- 长方形操场周围种树，长边每边种10棵，宽边每边种6棵，四个角都种，共种多少棵？

通过这些题目，帮助学生进一步理解“封闭图形”与“非封闭图形”中植树问题的区别。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调“间隔数”与“棵数”的关系，鼓励学生在生活中发现类似的数学问题，并尝试用今天学到的方法去解决。

五、作业布置

1. 完成课本第107页的练习题。

2. 观察生活中有哪些地方涉及“植树问题”，写一篇小短文描述并尝试用数学方法解释。

六、板书设计

```

植树问题（人教版五年级上册）

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

例题：20米，每隔5米种一棵，两端都种 → 20 ÷ 5 = 4（间隔），4 + 1 = 5（棵）

```

七、教学反思（教师课后填写）

本节课通过情境导入、动手操作和小组合作，有效激发了学生的学习兴趣。大部分学生能够掌握三种类型植树问题的解法，但在处理封闭图形的问题时仍需加强训练。今后应多设计一些生活化的题目，帮助学生更好地理解和应用所学知识。