【tan135度怎么算】在三角函数中，tan（正切）是一个常见的函数，用于计算直角三角形中对边与邻边的比值。对于一些特殊角度，如135度，我们可以通过单位圆和三角函数的性质来快速求解其正切值。
135度属于第二象限的角度，它与45度有密切的关系。我们可以利用诱导公式或单位圆的知识来计算tan135°的值。
一、计算方法总结
1. 使用单位圆：
135度可以表示为180° - 45°，即位于第二象限。在单位圆中，135°的坐标是（-√2/2, √2/2），因此tanθ = y/x = (√2/2) / (-√2/2) = -1。
2. 使用诱导公式：
tan(180° - θ) = -tanθ
所以tan135° = tan(180° - 45°) = -tan45° = -1。
3. 直接记忆常用角度值：
在常见的三角函数表中，tan45° = 1，而tan135° = -1，这是固定的数值。
二、常见角度正切值对比表
| 角度（度） | 正切值（tan） |
| 0° | 0 |
| 30° | √3/3 |
| 45° | 1 |
| 60° | √3 |
| 90° | 不存在 |
| 120° | -√3 |
| 135° | -1 |
| 150° | -√3/3 |
| 180° | 0 |
三、总结
tan135°的值为-1，可以通过单位圆、诱导公式或记忆常用角度值来得出。理解角度所在的象限以及其与参考角的关系，有助于快速计算三角函数值。掌握这些方法，可以提高解题效率，并加深对三角函数的理解。
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