【点到直线的距离公式是什么高三网】在高中数学中，点到直线的距离是一个重要的几何概念，常用于解析几何和实际问题的解决中。掌握这一公式的应用方法，有助于提高解题效率，尤其是在考试中。

一、点到直线的距离公式

点到直线的距离是指从一个点出发，向该直线作垂线，垂足与原点之间的距离。其公式如下：

设点 $ P(x_0, y_0) $，直线的一般式为：

$$

Ax + By + C = 0

$$

则点 $ P $ 到这条直线的距离 $ d $ 为：

$$

d = \frac{Ax_0 + By_0 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}}

$$

二、公式推导思路（简要）

1. 几何意义：点到直线的距离是垂直于该直线的最短距离。

2. 代数方法：通过求出过点 $ P $ 且与直线垂直的直线方程，再求两直线交点，最后用两点间距离公式计算。

3. 直接应用：利用向量投影或公式法快速得出结果。

三、常见题型与应用

四、注意事项

- 符号处理：公式中的绝对值确保距离为非负数。

- 直线形式要求：必须使用标准的一般式 $ Ax + By + C = 0 $，若给出的是斜截式或点斜式，需先转换。

- 单位统一：若题目涉及单位，需注意单位是否一致。

五、总结表格

通过掌握“点到直线的距离公式”，不仅能够提升数学思维能力，还能在实际问题中灵活运用，是高三学生备考的重要知识点之一。建议结合典型例题反复练习，以达到熟练应用的效果。

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