在日常学习中，分数的运算是一项基础且重要的技能。无论是数学考试还是实际生活中的应用，掌握分数的基本运算方法都至关重要。本文将通过一系列简单的分数计算题目及其详细解答，帮助大家巩固和提升分数计算的能力。

题目一：分数加法

题目：$\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$

解题步骤：

1. 找到两个分母的最小公倍数（LCM）。4和6的最小公倍数是12。

2. 将两个分数化为同分母分数：

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}$

3. 相加分子：$\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$

答案：$\frac{11}{12}$

题目二：分数减法

题目：$\frac{7}{8} - \frac{1}{4}$

解题步骤：

1. 找到两个分母的最小公倍数（LCM）。8和4的最小公倍数是8。

2. 将两个分数化为同分母分数：

$\frac{7}{8} = \frac{7}{8}, \quad \frac{1}{4} = \frac{2}{8}$

3. 相减分子：$\frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

答案：$\frac{5}{8}$

题目三：分数乘法

题目：$\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$

解题步骤：

1. 分子相乘：$2 \times 5 = 10$

2. 分母相乘：$3 \times 7 = 21$

3. 化简分数（若可能）：结果为$\frac{10}{21}$，无需进一步化简。

答案：$\frac{10}{21}$

题目四：分数除法

题目：$\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}$

解题步骤：

1. 将除法转化为乘法：$\frac{3}{5} \times \frac{3}{2}$

2. 分子相乘：$3 \times 3 = 9$

3. 分母相乘：$5 \times 2 = 10$

4. 结果为$\frac{9}{10}$。

答案：$\frac{9}{10}$

题目五：混合运算

题目：$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \times \frac{3}{4}$

解题步骤：

1. 先计算括号内的加法：

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

2. 再进行乘法运算：

$\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{24}$

3. 化简分数：$\frac{15}{24} = \frac{5}{8}$

答案：$\frac{5}{8}$

通过以上五个题目，我们可以看到分数计算的关键在于找到共同分母以及正确运用运算规则。希望大家通过这些练习题，能够更加熟练地掌握分数的加减乘除运算。如果还有疑问，欢迎随时查阅相关资料或向老师请教！

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希望这些练习题能帮助你更好地理解和掌握分数计算的方法！