在计算机科学和数学领域中，动态规划是一种用于解决多阶段决策问题的优化算法。它通过将复杂问题分解为更小的子问题，并存储这些子问题的解以避免重复计算，从而提高了解决问题的效率。
动态规划的核心思想是“记住已经解决的问题”，即利用之前的结果来简化后续的计算。这种方法特别适用于那些具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。例如，在寻找最短路径或背包问题时，动态规划能够显著减少不必要的计算量。
一个经典的例子就是斐波那契数列的计算。传统的递归方法会导致大量的重复计算，而使用动态规划则可以通过保存中间结果来大幅降低时间复杂度。此外，动态规划还可以应用于股票买卖策略、资源分配等多个实际场景中。
为了更好地理解动态规划的工作原理，我们通常会从简单的例子入手，逐步过渡到更为复杂的模型。这不仅有助于掌握基本概念，还能培养解决问题的能力。总之，动态规划作为一种强大的工具，在处理大规模数据和复杂系统方面展现出了巨大的潜力。
