一、教学目标

1. 知识与技能

- 理解比例的基本概念，掌握比例的定义及其表示方法。

- 掌握比例的基本性质，能够运用基本性质进行简单计算和判断。

2. 过程与方法

- 通过观察、比较、分析，引导学生发现比例中各项之间的关系。

- 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对数学的兴趣，增强合作学习的意识。

- 培养学生严谨的学习态度和科学探究精神。

二、教学重点与难点

- 重点：理解比例的基本性质，并能灵活运用。

- 难点：正确理解比例中的内项与外项，并能熟练应用交叉相乘的性质解决问题。

三、教学准备

- 教师准备：PPT课件、练习题、实物教具（如卡片、数字贴纸等）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道什么是比例吗？在生活中有哪些地方用到了比例？”

引导学生思考并举例说明，如地图上的比例尺、照片的放大缩小等。

引出课题：“今天我们就来学习‘比例的基本性质’。”

2. 新知讲解（15分钟）

（1）比例的定义

比例是表示两个比相等的式子。例如：

如果 a : b = c : d，那么这四个数可以组成一个比例，记作 a : b = c : d 或者写成 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$。

（2）比例的各部分名称

在比例 a : b = c : d 中：

- a 和 d 叫做比例的“外项”；

- b 和 c 叫做比例的“内项”。

（3）比例的基本性质

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，即：

$$ a \times d = b \times c $$

这个性质称为“比例的基本性质”，也叫做“交叉相乘法则”。

3. 合作探究（10分钟）

教师出示几个比例式，让学生分组讨论并验证比例的基本性质是否成立。

例如：

- 2 : 4 = 3 : 6

- 5 : 10 = 1 : 2

- 7 : 14 = 2 : 4

每组派代表汇报结果，教师进行点评和补充。

4. 巩固练习（10分钟）

完成以下题目：

1. 判断下面哪些比例成立，并说明理由。

- 3 : 6 = 4 : 8

- 5 : 10 = 2 : 3

- 12 : 6 = 8 : 4

2. 根据比例的基本性质，把下列等式改写成比例形式。

- 4 × 9 = 6 × 6

- 10 × 3 = 5 × 6

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调比例的基本性质及其实用价值。

鼓励学生在生活中寻找比例的例子，并尝试用比例的知识解决实际问题。

五、作业布置

1. 完成课本第XX页的练习题。

2. 自主查找生活中的比例实例，并写出比例式。

3. 预习下一节“比例的应用”。

六、板书设计

```

比例的基本性质

1. 比例的定义：a : b = c : d

2. 各部分名称：

- 外项：a、d

- 内项：b、c

3. 基本性质：a × d = b × c

```

七、教学反思（课后填写）

教师根据课堂实际情况，记录教学效果、学生反馈及改进措施，为后续教学提供参考。

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备注：本教案适用于小学六年级或初中数学课程，可根据学生实际水平适当调整难度。